如图，△ABC中，AB=4，BC=6cm，AC=8cm，∠B与∠C的角平分线交于点P，EF经过点P，且EF∥BC，点E在AB上，点F在AC上，则EF=________cm．
网友回答
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解析分析：根据EF∥BC，∠B与∠C的角平分线交于点P，求证EB=EP，FC=PF，再利用平行线的性质求出EB和FC的两个关系式，然后即可求解．
解答：∵EF∥BC，∠B与∠C的角平分线交于点P，∴∠BPE=∠PBC=∠PBE，∠FPC=∠PCB=∠PCF，∴EB=EP，FC=PF，∵EF∥BC，∴==，∴===，①∵由===得，=即FC=2EB，②，将②代入①得EB=cm，则FC=2EB=cm，则EF=EP+PF=EB+FC=4cm．故