如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，S△BOC=9，S△AOD=25，则四边形ABCD的面积最小值是A.34B.64C.69D.无法求出
网友回答
B
解析分析：首先假设S△AOB=x，S△COD=y，则S四边形ABCD=9+25+x+y，因而转化为求x+y的最小值．利用完全平方式可知，及平行线的特点，可知S最小值．
解答：设S△AOB=x，S△COD=y，则S四边形ABCD=9+25+x+y；∵∴．∴；当且仅当x=y时，；此时，．故S最小=34+2×15=64．故选B．
点评：本题考查面积及等积变换，完全平方式．本题是一道典型的数形结合的题目，用到了完全平方式，三角形的面积、四边形的面积计算，解决本题的关键是巧设未知数，转化为求最小值解决．