如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是________.

发布时间:2020-08-05 12:53:32

如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是________.

网友回答

(2,-1)

解析分析:已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.

解答:设解析式为:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),即y=a(x-1)(x-3)
把点C(0,3),代入得a=1.则y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3.
所以图象的顶点坐标是(2,-1).

点评:主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式.
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