一个等腰三角形的三边长都是整数，且周长为20，则这样的三角形共有________个．
网友回答
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解析分析：设等腰三角形的腰是x，底边是y，然后判断着1至9种情况哪几种可以构成三角形．
解答：设等腰三角形的腰是x，底边是y
∴2x+y=20
当x取正整数时，x的值可以是：从1到9共9个数，相应y的对应值是：18，16，14，12，10，8，6，4，2．经判断能构成三角形的有：当x取6，7，8，9时．因而这样的三角形共有4个．
故填4．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．