求证某一式子是否是某一数阵的通项公式.有一有规律的数阵,如图,求证：这个数阵的第k行第n个=(n+1

发布时间：2021-02-19 16:03:50

求证某一式子是否是某一数阵的通项公式.有一有规律的数阵,如图,求证：这个数阵的第k行第n个=(n+1)(n+2)(n+3)...(n+(k-2))(n^2+(k-1)n+(k-1)k)/k!.注：k≥3.

网友回答

设a(m,n)为第m排第n个数
由图知,a(1,n)=n
a(n,1)=n
a(m,n)=a(m-1,n)+a(m,n-1)
下面是用数学归纳法的证明
假设对所有m,n,2
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