如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2厘米，DB=4厘米，则梯形ADEC的面积是________．

网友回答

18平方厘米

解析分析：求出∠DAB=∠CBE，根据AAS证△ADB≌△BEC，推出AD=BE，CE=DB，求出ED，根据梯形面积求出即可．

解答：∵AD⊥PQ，CE⊥PQ，∴∠ADB=∠CEB=90°，∵三角形ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠DAB+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，∴∠DAB=∠CBE，在△ADB和△BEC中∵，∴△ADB≌△BEC（AAS），∴AD=BE=2厘米，DB=CE=4厘米，∴DE=2厘米+4厘米=6厘米，∴梯形ADEC的面积是×（AD+CE）×DE=×（2+4）×6=18平方厘米，故