将一组数,2,,,,…,按下面的方法进行排列:
若的位置记为(2,3),的位置记为(3,2),则这组数中最大的有理数的位置记为A.(16,1)B.(16,2)C.(17,1)D.(17,2)
网友回答
D
解析分析:根据规律发现,被开方数是从2开始的偶数列,最后一个数的被开方数是204,所以最大的有理数是被开方数是196的数,然后求出196在这列数的序号,又6个数一组,求出是第几组第几个数,即可确定它的位置.
解答:∵2=,
∴这列数中最大的数是=14,
设196是这列数中的第n个数,则
2n=196,
解得n=98,
观察发现,每6个数一行,即6个数一循环,
∴98÷6=16…2,
∴是第17组的第2个数.
最大的有理数n的位置记为(17,2).
故选D.
点评:本题考查了数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力,本题的关键是求出最大的有理数的序号,并6个数作为一个循环组.