某中学九年级有八个班,要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动.各班都想参加,但由手特定原因,一班必须参加,另外从二至八班中再选一个班.有人提议用如下的方法:在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1,2,3,4,并放入一个不透明的袋中,摇匀后从中随机摸出一个乒乓球,然后再摸出另一个(不放回),两个球上的数字和是几就选几班,你认为这种方法公平吗?请用列表说明理由.
网友回答
解:根据题意列表如下:
??1?23?4??1??(1,2)?(1,3)?(1,4)?2?(2,1)??(2,3)?(2,4)?3?(3,1)?(3,2)??(3,4)?4?(4,1)?(4,2)?(4,3)一次摸球出现的结果共有12种可能的情况,且每种情况出现的可能性相同,其中和为2的0种,和为3的两种,和为4的两种,和为5的四种,和为6的两种,和为5的两种,和为8的0种,
则P(和为2)=P(和为8)=0,
P(和为3)=P(和为4)=P(和为6)=P(和为7)==,
P(和为5)==,
∵>,即二班至八班各班被选中的概率不全相等,
∴这种方法不公平.
解析分析:根据题意列出图表,得出摸球出现的所有可能的情况,再根据概率公式求出概率,即可得出