从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法.例如,“你会比较20112012与20122011的大小吗?”我们可以采用如下的方法:(1)通过计算比较下列各式中两数的大

发布时间:2020-08-05 06:21:43

从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法.例如,“你会比较20112012与20122011的大小吗?”我们可以采用如下的方法:
(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:(填“>”、“<”或“=”)
①12______21,②23______32,③34______43,④45______54,⑤56______65,…
(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)?n?(n为正整数)的大小关系:
当n______时,nn+1<(n+1)n;当n______时,nn+1>(n+1)n;
(3)根据上面的猜想,可以知道:20112012______20122011(填“>”、“<”或“=”).

网友回答

解:(1)①∵12=1,21=2,
∴12<21,
②∵23=8,32=9,
∴23<32,
③∵34=81,43=64,
∴34>43,
④∵45=1024,54=625,
∴45>54,
⑤∵56=15625,65=7776,
∴56>65,
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