选取二次三项式ax2+bx+c(a≠0)中的两项,配成完全平方式的过程叫配方.例如①选取二次项和一次项配方:x2-4x+2=(x-2)2-2;②选取二次项和常数项配方

发布时间:2020-08-05 06:21:35

选取二次三项式ax2+bx+c(a≠0)中的两项,配成完全平方式的过程叫配方.例如
①选取二次项和一次项配方:x2-4x+2=(x-2)2-2;
②选取二次项和常数项配方:,或
③选取一次项和常数项配方:
根据上述材料,解决下面问题:
(1)写出x2-8x+4的两种不同形式的配方;
(2)已知x2+y2+xy-3y+3=0,求xy的值.

网友回答

解:(1)x2-8x+4
=x2-8x+16-16+4
=(x-4)2-12;
x2-8x+4
=(x-2)2+4x-8x
=(x-2)2-4x;

(2)x2+y2+xy-3y+3=0,
(x+y)2+(y-2)2=0,
x+y=0,y-2=0,
x=-1,y=2,
则xy=(-1)2=1;

解析分析:(1)根据配方法的步骤根据二次项系数为1,常数项是一次项系数的一半的平方进行配方和二次项和常数项在一起进行配方即可.
(2)根据配方法的步骤把x2+y2+xy-3y+3=0变形为(x+y)2+(y-2)2=0,再根据x+y,=0,y-2=0,求出x,y的值,即可得出
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