已知sinαcosβ=1，则=________．

发布时间：2020-08-01 00:36:35

已知sinαcosβ=1，则=________．

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解析分析：由题意及正弦函数和余弦函数的值域可得sinα=cosβ=1，或sinα=cosβ=-1，求出α和β的值，运算可得=（n+k）π+，则得=．

解答：∵-1≤sinα≤1，-1≤cosβ≤1，sinαcosβ=1，∴sinα=cosβ=1，或sinα=cosβ=-1，∴α=2kπ+，β=2nπ，或? α=2kπ-，β=2nπ+π，k，n∈z．故α+β=（2n+2k）π+，∴=（n+k）π+，∴则=，故
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