若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如?142+1=197,1+9+7=17则f(14)=17,记f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)],…,fk+1(n)=f[fk(n)]k∈N*,则f2010(8)=________.
网友回答
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解析分析:由已知中f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)],…,fk+1(n)=f[fk(n)],我们可以逐步求出f1(8),f2(8),f3(8),f4(8),…的值,并分析其值变化的规律,进而求出结果.
解答:f1(8)=f(8)=64+1=656+5=11f2(8)=f[f1(8)]=f(11)=121+1=122=1+2+2=5f3(8)=f[f2(8)]=f(5)=25+1=26=8f4(8)=f[f3(8)]=f(8)…所以f2010(8)=f3(8)=8故