已知函数f（x）=4x2+kx-8在[-1，2]上具有单调性，则实数k的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 00:36:27

已知函数f（x）=4x2+kx-8在[-1，2]上具有单调性，则实数k的取值范围是________．

网友回答

k≥8或k≤-16

解析分析：先确定函数的对称轴，结合二次函数的性质，由函数在[5，20]具有单调性，分类讨论：函数单调递增和单调递减讨论对称性与区间端点的位置可求解．

解答：∵f（x）=4x2+kx-8的对称轴：x=-∵函数f（x）=4x2+kx-8在在x∈[-1，2]具有单调性∴-≤-1或-≥2，解可得k≥8或k≤-16．故
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