观察下表:
列举猜想
3,4,5??? 32=4+5
5,12,13? 52=12+13
7,24,25? 72=24+25
…
13,b,c?? 132=b+c
请你结合该表格及相关知识,求出b,c的值.
网友回答
解:由3,4,5??? 32=4+5,32+42=52=(4+1)2;
5,12,13? 52=12+13,52+122=132=(12+1)2;
7,24,25? 72=24+25,72+242=252=(24+1)2;
故132=b+c=b+b+1,132+b2=c2=(b+1)2;
即132+b2=(b+1)2;
解得b=84,b+1=85,即c=85.
解析分析:根据已知条件可找出规律132+b2=c2=(b+1)2;根据此规律可求出b,c的值.
点评:此题属规律性题目,解答此题的关键是根据已知条件可找出规律,利用此规律可求出未知数的值.