梯形的上底长为2,下底长为5,一腰长为4,则另一腰长x的范围是________.
网友回答
1<x<7
解析分析:作辅助线ED∥AB,把梯形的两腰转化在同一三角形中,根据三角形中三边的关系求另一腰长x的范围.
解答:解:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=5,AB=4,CD=x,过点D作ED∥AB.∴四边形ADEB为平行四边形∴BE=AD=2,DE=AB=4,∴CE=BC-BE=5-2=3,∴在△CED中,根据在三角形中任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边知:DE-CE=4-3=1<CD<CE+BE=4+3=7,即1<x<7
点评:本题通过作辅助线,把梯形的两腰转化在同一三角形中,根据三角形中三边的关系求解.