阅读材料：如图①，在平面上，给定了半径为r的⊙O，对于任意一点P，在射线OP上取一点Q，使得OP?OQ=r2，这种把点P变为点Q的变换叫做反演变换，点P与点Q叫做互为反演点．
解答问题：如图②，⊙O内、外各有一点A和B，它们的反演点分别为C和D，连接AB、CD，试判断∠B、∠C之间的关系，并说明理由．
网友回答
解：∠B=∠C．（若不写此结论，后面证得结果，不扣分）
理由如下：
∵点A、点C互为反演点，∴OA?OC=r2，
同理得OB?OD=r2；
∴OA?OC=OB?OD，
即=，
又∵∠O=∠O，
∴△OAB∽△ODC，
∴∠B=∠C．
解析分析：由于A、B的反演点分别为C、D，所以OD?OB=OA?OC=r2，将所得乘积式化为比例式，再加上公共角∠O，即可证得△OAB∽△ODC，由此可得∠B、∠C应该相等．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，读懂材料的含义是解题的关键．