把下列各式分解因式：（1）x3y-xy3（2）（x2+4）2-16x2（3）已知x=2009，y=2010，求代数式的值．

网友回答

解：（1）原式=xy（x2-y2）
=xy（x-y）（x+y）；
（2）原式=（x2+4）2-（4x）2
=（x2+4-4x）（x2+4+4x）
=（x-2）2（x+2）2；
（3）原式=÷
=?
=，
当x=2009，y=2010，原式==-1．
解析分析：（1）先提公因式xy，然后利用平方差公式进行因式分解；
（2）先利用平方差公式分解得到（x2+4-4x）（x2+4+4x），然后根据完全平方公式进行因式分解即可；
（3）先把括号内通分，然后因式分解、约分得到原式=，最后把x=2009，y=2010代入计算即可．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再把分式进行通分或约分，得到最简分式，然后把满足条件的字母的值代入得到对应的分式的值．也考查了因式分解的方法．