二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，能使△ABP的面积为2的点P有________个．
网友回答
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解析分析：首先求得与x轴交点的坐标，然后根据实际情况结合图象判断点P的数量即可．
解答：∵y=x2-8x+15=（x-3）（x-5）=（x-4）2-1，
∴图象与x轴两交点A（3，0）、B（5，0），顶点M（4，-1），
AB=5-3=2，设三角形的高为h，则×2×h=2，h=2，
故点P的纵坐标y=2或者-2，
当y=2时，图象上有两个点．
当y=-2时，P点不存在．
点评：本题考查了抛物线的三种形式一般式，顶点式，交点式互相转化及其作用，是认识抛物线性质的重要途径．