木匠师傅要用一块三夹板（矩形，尺寸如图）做一个圆桌的桌面，如果直接锯下一个圆，则半径太小，于是就锯下两个一样大的半圆，拼成一个圆，这样做成的桌面半径最大是________．
网友回答
0.78125
解析分析：根据题意画出图形，连接FD，过D作DM⊥AF于M，设圆的半径是r，根据勾股定理得到方程1，52+（2-2r）2=（2r）2，求出方程的解即可．
解答：解：如图所示截半圆，半径最大，连接FD，则DF过切点Q，过D作DM⊥AF于M，设圆的半径是r，则FM=2-2r，DF=2R，DM=AB=1.5，由勾股定理得：DM2+MF2=DF2，∴1，52+（2-2r）2=（2r）2，解得：r=0.78125．故