设Rt△ABC的周长为p（cm），面积为s（cm2），如果p、s为整数且p=s．那么△ABC三边的长度（cm）分别为________．

网友回答

5、12、13或6、8、10
解析分析：设三角形三边分别是a、b、c，c为斜边，则根据勾股定理和该三角形周长和面积相等的性质可以列出方程式，根据方程式可以得到a、b的关系，根据题目中给出的a、b均为整数即可解题．

解答：设Rt△三边长分别为a、b、c，其中c为斜边，由题意得a2+b2=c2①a+b+c=ab??????????????? ②由②得c=ab-a-b，代入①并化简得a=4+．因为a、b都是正整数，所以b-4能整除8，且b≥1，所以b只能取5、6、8、12，则a的取值为12、8、6、5，c的取值为13、10、10、13，故得5、12、13或6、8、10．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了分类讨论思想，本题中找到周长与面积相等并化简出a=4+是解题的关键．