某报刊亭每天从报社进报纸200份,价格是0.5元/份;以1元/份价格卖出,当日卖不完的以0.05元/份回收给废旧站.,假设一天卖出的报纸为?x份.(1)求当日利润y的

发布时间:2020-08-05 05:30:37

某报刊亭每天从报社进报纸200份,价格是0.5元/份;以1元/份价格卖出,当日卖不完的以0.05元/份回收给废旧站.,假设一天卖出的报纸为?x份.
(1)求当日利润y的关于x的函数表达式,并写出定义域;
(2)求该函数的最大值与最小值.

网友回答

解:(1)y=(1-0.5)x-(200-x)(0.5-0.05)=0.95x-90.
定义域为[0,200].
(2)∵y=0.95x-90在[0,200]上是增函数,
∴x=200时,该函数的最大值ymax=0.95×200-90=100,
当x=0时,该函数的最小值ymin=0.95×0-90=-90.
解析分析:(1)由题设知y=(1-0.5)x-(200-x)(0.5-0.05,由此能求出当日利润y的关于x的函数表达式,并能写出定义域.
(2)由y=0.95x-90在[0,200]上是增函数,能求出该函数的最大值与最小值.

点评:本题考查函数的表达式的求法,考查函数的最大值与最小值的求法,解题时要认真审题,注意函数在生产生活中的实际应用.
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