如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度；（2）如果∠COD=20°，∠AOB=150°，那么∠BOE

网友回答

解：（1）∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°
∴∠COE=∠BOD+∠AOD
=（∠BOD+∠AOD）
=∠AOB
=65°；

（2）∵∠COD=20°，
∴∠AOD=2×20°=40°，
∵∠AOB=150°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=150°-40°=110°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠BOD=×110°=55°．
解析分析：（1）直接根据角平分线的定义进行解答即可；
（2）先根据∠COD=20°求出∠AOD的度数，再根据∠AOB=150°求出∠BOD的度数，根据角平分线的定义即可得出结论．

点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．