如图所示，柱形容器中分别装有体积相同的A、B两种液体，它们的密度分别为ρA和ρB．若将甲、乙两物块分别放入A、B两种液体中（液体均没有溢出），甲在A液体中悬浮，乙在B

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解析分析：由题知，甲物块的体积是乙物块体积的4倍（V甲=4V乙），由甲物块所受重力是乙物块所受浮力的2倍得出A、B两种液体的密度关系；
设两容器的底面积分别为SA、SB，由A液体对容器底部增加的压强是B液体对容器底部增加压强的4倍得出容器底面积的大小关系；再由两种液体的体积相同，得出原来液体深度关系，最后利用液体压强公式求没有放入甲、乙两物块前，A和B两种不同液体对容器底部的压强之比．

解答：由题知，V甲=4V乙，-------------①
∵甲在A液体中悬浮，
∴G浮=G排=G甲，
∴G甲=G排甲=F浮甲=ρAV排甲g=ρAV甲g，
乙在B液体中沉底，乙受到的浮力：
F浮乙=ρBV排乙g=ρBV乙g，
∴甲物块所受重力是乙物块所受浮力的2倍，G甲=2F浮乙，
即：ρAV甲g=2ρBV乙g，-------------------------②
由①②得：
ρA：ρB=1：2；----------------------------③
设两容器的底面积分别为SA、SB，
放入甲物块，A液体对容器底部增加的压强：
△pA=ρAg，
放入乙物块，B液体对容器底部增加压强：
△pB=ρBg，
∵△pA=4△pB，
∴ρAg=4ρBg，---------------④
由①③④得：
SA：SB=1：2；
∵两种液体的体积相同，容器为柱形容器，v=Sh，
∴原来液体深度：
hA：hB=2：1；
没有放入甲、乙两物块前，A和B两种不同液体对容器底部的压强之比：
===．
故