如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=,则⊙O的半径为________.
网友回答
解析分析:连OA,AB交OC于D点,设半径为R,由AB垂直平分半径OC,根据垂径定理得到DA=DB=AB=,且有OD=OC,在Rt△AOD中,OD=R,利用勾股定理可得到R2=()2+(R)2,即可求出R=.
解答:连OA,AB交OC于D点,如图,
设半径为R,
∵AB垂直平分半径OC,
∴DA=DB,OD=OC,
而AB=,
∴AD=,
在Rt△AOD中,OD=R,
∵OA2=AD2+OD2,即R2=()2+(R)2,
∴R=.
故