如图,P是正方形ABCD的外接圆弧AD上的一点,点E在PA的延长线上,且AE=PC.已知PB=5,求PE的长?
网友回答
解:连接AC,
∵∠ACP 与∠ABP 为弧AP所对圆周角,
∴∠ACP=∠ABP,
∵弧AB为1/4圆弧,
∴∠APB=∠ACB=45°,
∴∠EAB=∠ABP+∠APB=∠ACP+∠ACB=∠BCP,
∵AB=BC,AE=PC,
∴△ABE≌△BCP,
∴∠E=∠BPC=45°,
又∵∠EPB=45°,
∴∠EBP=90°,
∴PE=?BP=5.
解析分析:根据∠ACP=∠ABP,得出∠APB=∠ACB=45°,进而得出△ABE≌△BCP,利用∠EBP=90°,PE=?BP 即可得出