如图所示、点A、点D是双曲线上两点，且△AOB是以A为顶点的等腰三角形，△BDC是以D为顶点的等腰三角形，若OB=BC，S△AOB+S△BDC=4，则k的值是____

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解析分析：设OB=BC=m，则A的横坐标是m，D的横坐标是：m．把横坐标代入函数的解析式即可求得A、D的纵坐标，则△AOB和△BDC的面积即可利用k表示出来，从而得到关于k的方程，解得k的值．

解答：设OB=BC=m，则A的横坐标是m，D的横坐标是：m．
把x=m代入y=得：y=，
把x=m代入y=得：y=，
则S△AOB=OB?=×m×=k，
S△BDC=BC?=×m×=，
∵S△AOB+S△BDC=4，
∴k+=4，
解得：k=3．
故