命题“?x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为A.真；?x0∈R，x02-x0+1＞0B.假；?x0∈R，x02-x0+1＞0C.真；?x∈R，x2-x+1＞0D.假；?x∈R，x2-x+1＞0
网友回答
D
解析分析：原命题是一个存在性命题，是说存在x0∈R使得x02-x0+1≤0成立．通过配方可得不等式左边的最小值为是一个正数，从而得到原命题为假命题，最后根据含有量词的命题的否定的方法，得到该命题的否定．
解答：∵x02-x0+1=（x0-）2+∴不存在x0∈R，使x02-x0+1≤0成立，即“?x0∈R，x02-x0+1≤0”是假命题它的对立面为任意的x0∈R，都有x02-x0+1＞0成立∴该命题的否定为“?x∈R，x2-x+1＞0”故选D
点评：本题以一元二次不等式为例，考查了特称命题的否定及一元二次不等式的解集等知识点，属于基础题．