已知：如图，过原点的抛物线的顶点为M（-2，4），与x轴负半轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，点P是抛物线上一个动点，过点P作PQ⊥MA于点Q．（1）抛物线解析式为_

网友回答

解：（1）∵过原点的抛物线的顶点为M（-2，4），
∴设抛物线的解析式为：y=a（x+2）2+4，
将x=0，y=0代入可得：4a+4=0，
解得：a=-1，
∴抛物线解析式为：y=-（x+2）2+4，
即y=-x2-4x；

（2）∵PQ⊥MA
∴∠MQP=∠MBA=90°；
若△MPQ、△MAB相似，那么需满足下面的其中一种情况：
①∠PMQ=∠AMB，此时MA为∠PMB的角平分线，如图①；
取点B关于直线MA的对称点C，则AC=AB=2，MC=MB=4，设点C（x，y），有：
，解得（舍），
∴点C的坐标为（-，）；
设直线MP的解析式：y=kx+b，代入M（-2，4）、（-，）得：
，解得
∴直线MP：y=x+
联立抛物线的解析式，有：
，解得，
∴点P的坐标（-，）；
②∠PMQ=∠MAB，如右图②，此时△MAD为等腰三角形，且MD=AD，若设点D（x，0），则有：
（x+4）2=（x+2）2+（0-4）2，解得：x=1
∴点D（1，0）；
设直线MP的解析式：y=kx+b，代入M（-2，4）、D（1，0）后，有：
，解得：
∴直线MP：y=-x+
联立抛物线的解析式有：
，解得：，
∴点P的坐标（-，）
综上，符合条件的P点有两个，且坐标为（-，）、（-，）．
故