如图，E是BC边上一点，AB⊥CB于点B，CD⊥CB于点C，AB=CB，∠A=∠CBD，AE与BD相交于点O，下列结论：①AE=BD；②AE⊥BD；③EB=CD；④△ABO的面积等于四边形CDOE的面积，其中正确的结论有________（填序号）．
网友回答
①②③④
解析分析：根据ASA证△ABE≌△BCD，推出①②正确；根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠AEB=90°，求出∠BOE=90°，即可判断③；根据全等三角形性质求出△ABE、△BCD面积相等，都减去△BOE的面积，即可判断④．
解答：∵AB⊥CB，CD⊥CB，∴∠ABE=∠BCD=90°，在△ABE和△BCD中，∴△ABE≌△BCD，∴AE=BD，EB=CD∴①正确；③正确；∵∠ABE=90°，∴∠A+∠AEB=90°，∵∠A=∠CBD，∴∠AEB+∠cbd=90°，∴∠BOE=180°-90°=90°，∴AE⊥BD，∴②正确；∵△ABE≌△BCD，∴△ABE的面积等于△BCD的面积，∵△BOE的面积等于△BOE的面积，∴△ABO的面积等于四边形CDOE的面积，∴④正确；故