如图，在平面直角坐标系中，已知点M在坐标轴上，点B（3，3），若三角形MB0是等腰三角形，则满足条件的M点的个数是________个．

网友回答

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解析分析：若线段OB为腰，以点O为圆心，OB为半径的圆与坐标轴有四个交点，以点B为圆心，OB为半径的圆与坐标轴有二个交点；若线段OB为底边，作线段OB的垂直平分线与坐标轴有两个交点；所有与坐标轴的交点都是满足条件的M点．

解答：①若等腰三角形以线段OB为腰，
以点O为圆心，OB为半径的圆与坐标轴有四个交点，
以点B为圆心，OB为半径的圆与坐标轴有二个交点；
②若等腰三角形以线段OB为底边，
作线段OB的垂直平分线与坐标轴有二个交点；
故满足条件的M点有8个．

点评：本题考查了分类讨论的数学思想．当OB为腰时，O、B都有可能作为等腰三角形顶角的顶点，当OB为底边时，第三个顶点在线段OB的垂直平分线上．