方程x2-|x-1|-1=0的根是x1=________，x2=________（x1＞x2）．

网友回答

1    -2

解析分析：本题中因为含有绝对值，因此要对x的取值进行讨论．然后将得出的式子因式分解，即可解出方程的根．

解答：当x≥1，x2-|x-1|-1=x2-x+1-1=x2-x=x（x-1）即x（x-1）=0，∴x=0或x=1，∵x≥1，∴x=1…①当x＜1时，x2-|x-1|-1=x2-1+x-1=x2+x-2=（x-1）（x+2）即（x-1）（x+2）=0，∴x=1或x=-2，∵x＜1，∴x=-2…②综合①②可得：方程的根为1或-2．

点评：本题考查了一元二次方程的解法和绝对值的性质．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法，本题运用的是因式分解法，而去绝对值时要对绝对值内式子的符号进行讨论．