已知（m+n）2=10，（m-n）2=2，求?m4+n4?的值．

网友回答

解：（m+n）2=10，（m-n）2=2，
∴m2+2mn+n2=10，m2-2mn+n2=2，
相减得：4mn=8，
∴2mn=4，
∴m4+n4
=（m2+n2）2-2（mn）2
=[（m+n）2-2mn]2-8
=[10-4]2-8
=36-8
=28．

解析分析：根据已知求出2mn的值，把m4+n4化成含有（m+n）2和2mn的形式，代入即可．

点评：本题主要考查对完全平方公式的理解和掌握，能把求的代数式化成含已知条件的式子是解此题的关键．