在-3≤x≤0范围内，二次函数（a≠0）的图象如图所示．在这个范围内，有结论：
①y1有最大值1、没有最小值；
②y1有最大值1、最小值-3；
③函数值y1随x的增大而增大；
④方程ax2+bx+c=2无解；
⑤若y2=2x+4，则y1≤y2．
其中正确的个数是A.2B.3C.4D.5
网友回答
B
解析分析：根据二次函数的性质，结合图象可判断①②③；根据二次函数与一元二次方程的关系可判断④；求出y2=2x+4与两坐标轴的交点画出直线y=2x+4，求出抛物线的解析式，根据y2-y1的符号即可判断出⑤．
解答：解：由图象可知，在-3≤x≤0范围内，y1有最大值1、最小值-3，故①错误，②正确；由图象可知，当-3≤x＜-1时，y1随x的增大而增大，当-1＜x＜0时，y1随x的增大而减小，故③错误；由于y1的最大值是1，所以y1=ax2+bx+c与y=2没有交点，即方程ax2+bx+c=2无解，故④正确；如图所示，由于y2=2x+4经过点（0，4），（-2，0），由图可知，二次函数（a≠0）中，当x=1时，y=-1；x=-2时，y=0，所以，解得，故此二次函数的解析式为y1=-x2-2x，所以y2-y1=2x+4+x2+2x=（x+2）2，因为=（x+2）2≥0，所以y1≤y2，故⑤正确．故选B．
点评：本题考查的是二次函数的性质，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．