凸多边形中，除∠A外，其余各角的和是1000°，这个多边形的边数是A.6B.7C.8D.9

网友回答

C
解析分析：n边形的内角和是（n-2）?180°，因而内角和一定是180度的倍数，而多边形的内角一定大于0，并且小于180度．因而内角和去掉一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数n-2要大，大的值小于1．则用内角和于内角的和除以180所得值，加上2，比这个数大的最小的整数就是多边形的边数．

解答：设这个多边形的边数是m．则（n-2）×180°=1000°+∠A，由于0°＜∠A＜180°，所以0°＜（n-2）×180°-1000°＜180°，整理得1000＜（n-2）×180＜1000+180，即 ＜n-2＜+1，5＜n-2＜6．因为n是正整数，所以n-2=6，n=8．故选C．

点评：主要考查了多边形的内角和定理，较难．n边形的内角和为：180°?（n-2）．