如图，若菱形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形面积是，则经过B点的反比例函数表达式为A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：首先根据直线y=x经过点A，设A点坐标为（a，a），再利用勾股定理算出AO=a，进而得到AO=CO=CB=AB=a，再利用菱形的面积公式计算出a的值，进而得到A点坐标，进而得到B点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数表达式．

解答：∵直线y=x经过点A，∴设A（a，a），∴OA2=2a2，∴AO=a，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO=CB=AB=a，∵菱形OABC的面积是，∴a?a=，∴a=1，∴AB=，A（1，1）∴B（1+，1），设反比例函数解析式为y=（k≠0），∵B（1+，1）在反比例函数图象上，∴k=（1+）×1=+1，∴反比例函数解析式为y=．故选：C．

点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数，菱形的面积公式，菱形的性质，关键是根据菱形的面积求出A点坐标，进而得到B点坐标，即可算出反比例函数解析式．