甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天的产量相同，在8天中每天出的次品数如下：
甲：3，1，0，2，0，1，0，1????????乙：0，2，1，0，0，2，3，0
分别计算这两个样本的平均数与方差，从计算结果看，哪台机床生产的零件合格率高？哪台机床的性能比较稳定？
网友回答
解：（1）甲的平均数是 （3+1+0+2+1+0+0+1）=1，
方差是S2甲=[（3-1．）2+（1-1）2+（0-1）2+（2-1）2+（0-1）2+（1-1）2+（0-1）2+（1-1）2]=1；
乙的平均数是 （0+2+1+0+0+2+3+0）=1，
方差是S2乙=[（0-1）2+（2-1）2+（1-1）2+（0-1）2+（0-1）2+（2-1）2+（3-1）2+（0-1）2]=1.25．
∵S2甲＜S2乙，
∴乙机床出现次品的波动较大．
解析分析：（1）由平均数的公式计算出两组数据的平均值，再根据方差的公式分别计算出甲和乙的方差．（2）根据方差的性质进行判断．方差越大，波动性越大．
点评：本题考查三个知识点：①平均数的计算公式 =（x1+x2+…+xn）；②方差的计算公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]；③方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．