定义在R上的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2+mx-1．
（1）当x∈（0，+∞）时，求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．
网友回答
解：（1）设x＞0，则-x＜0，∴f（-x）=-x2-mx-1
又f（x）为奇函数，即f（-x）=-f（x），
所以，f（x）=x2+mx+1（x＞0），
又f（0）=0，
所以
（2）因为f（x）为奇函数，所以函数y=f（x）的图象关于原点对称，
由方程f（x）=0有五个不相等的实数解，得y=f（x）的图象与x轴有五个不同的交点，
又f（0）=0，所以f（x）=x2+mx+1（x＞0）的图象与x轴正半轴有两个不同的交点，
即，方程x2+mx+1=0有两个不等正根，记两根分别为x1，x2
，
所以，所求实数m的取值范围是m＜-2
解析分析：（1）先根据f（x）是定义在R上的奇函数，判断f（0）=0，再根据当x＜0时，f（x）=-f（-x）根据x，0时，f（x）=-x2+mx-1得到x＞0时函数的解析式，最后综合即可得到