设f(x)=ax-b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3,…,若f7(x)=128x+381,则a+b=________.
网友回答
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解析分析:由f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x))推理出f7(x)建立方程,再用待定系数法求得.
解答:由f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3,…,
又∵f7(x)=128x+381
∴a7x-(a6+a5+…+1)b=128x+381
∴a7=128且-(a6+a5+…+1)b=381
∴a=2,b=-3
∴a+b=-1
故