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如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为a,则平行四边形ABCD的面积为________(用a的代数式
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为a,则平行四边形ABCD的面积为________(用a的代数式
发布时间:2020-08-08 12:49:04
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为a,则平行四边形ABCD的面积为________(用a的代数式表示).
网友回答
12a
解析分析
:由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形对边平行且相等,即可得AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,然后由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,即可判定△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF,又由相似三角形面积的比等于相似比的平方,即可求得
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