如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子在平地上,两人的影长分别为2m和1m,求塔高AB.
网友回答
解:过D作DF⊥CD,交AE于点F,过F作FG⊥AB,垂足为G.
由题意得:.??????????
∴DF=DE×1.6÷2=14.4(m).?????????
∴GF=BD=CD=6m.????????????
又∵.????????????????
∴AG=1.6×6=9.6(m).???????????
∴AB=14.4+9.6=24(m).???????????
答:铁塔的高度为24m
解析分析:过点D构造矩形,把塔高的影长分解为平地上的BD,斜坡上的DE.然后根据影长的比分别求得AG,GB长,把它们相加即可.
点评:本题考查了运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题,要求我们要具备数学建模能力(即将实际问题转化为数学问题).