如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于F、E．若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，则梯形EFCD的周长是A.16cmB.15cmC.14cmD.12cm
网友回答
B
解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得CD=AB=5cm，OF=OE=2cm，AD∥BC，易得EF=OE+OF=4cm，△AOE≌△COF，即得CF=AE，所以梯形EFCD的周长是CD+EF+DE+CF=CD+EF+DE+AE=CD+EF+AD=5+4+6=15（cm）．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=5cm，OF=OE=2cm，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，EF=OE+OF=4cm，∴△AOE≌△COF，∴CF=AE，∴梯形EFCD的周长是CD+EF+DE+CF=CD+EF+DE+AE=CD+EF+AD=5+4+6=15（cm）．故选B．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形全等的判定．