△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求∠C的度数．

网友回答

解：∵DE=12，S△ABE=DE?AB=60
∴AB=10
∵AC=8，BC=6，62+82=102，∴AC2+BC2=AB2由勾股定理逆定理得∠C=90°．
解析分析：由S△ABE=60，求得AB=10，根据勾股定理的逆定理得出△ABC为直角三角形，从而得到∠C的度数．

点评：本题利用了三角形的面积公式和勾股定理的逆定理求解．