（Figure?1）In?the?parallelogram?ABCD，AD=2AB，a?point?M?is?mid-point?of?segment?AD，CE⊥AB，if∠CEM=40°，then?the?value?of∠DME?isA.150°B.140°C.135°D.130°
网友回答
A
解析分析：连接CM，作MN⊥EC于N，根据平行四边形的性质可推出△EMC为等腰三角形，从而根据等腰三角形的性质可求得∠EMC的度数，再根据等腰三角形的性质不难求得∠DMC的度数，从而不难求解．
解答：如图，连接CM，作MN⊥EC于N．∵AB⊥CE∴MN∥AB，且MN∥CD，∵点M是AD的中点∴MN是EC边中线，∴△EMC为等腰三角形，∴∠ECM=∠MEC=40°，∠EMC=180°-2×40°=100°，∵∠ECD=∠AEC=90°，∴∠MCD=90°-40°=50°，∵DC=AD=DM，∴∠MCD=∠DMC=50°，∴∠EMD=∠EMC+∠CMD=100°+50°=150°．故选A．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及平行四边形的性质的综合运用．