如图，BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24，则△AMN的周长是A.60B.66C.72D.78
网友回答
A
解析分析：根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出NO=NC，MO=MB，所以三角形AMN的周长是AB+AC．
解答：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，∴NO=NC，MO=MB，∵AB=36，AC=24，∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=36+24=60．故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识要熟练掌握．