对于同一锐角α有：sin2α+cos2α=1，现锐角A满足sinA+cosA=．试求：（1）sinA?cosA的值；（2）sinA-cosA的值．

发布时间：2020-08-09 23:37:19

对于同一锐角α有：sin2α+cos2α=1，现锐角A满足sinA+cosA=．
试求：（1）sinA?cosA的值；（2）sinA-cosA的值．

网友回答

解：（1）∵sinA+cosA=，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=，
即1+2sinAcosA=，
∴sinAcosA=；

（2）∵（sinA-cosA）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA，
=1-，
=，
∴sinA-cosA=±．
解析分析：利用同角的三角函数的关系sin2α+cos2α=1进行适当的变形转换来求解．

点评：本题考查了对sin2α+cos2α=1变形应用能力．
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