如图,下列条件中,可得到AD∥BC的是①AC⊥AD,AC⊥BC;②∠1=∠2,∠3=∠D;③∠4=∠5;④∠BAD+∠ABC=180°.A.①②③B.②③④C.①②④

发布时间:2020-07-30 13:08:15

如图,下列条件中,可得到AD∥BC的是
①AC⊥AD,AC⊥BC;
②∠1=∠2,∠3=∠D;
③∠4=∠5;
④∠BAD+∠ABC=180°.A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

网友回答

C
解析分析:根据平行线的判定方法对各小题分析判断后利用排除法求解.

解答:①AC⊥AD,AC⊥BC,则∠DAC=∠ACB=90°,所以,AD∥BC,故本题小题正确;②∵∠1=∠2,∴BC∥EF,∵∠3=∠D,∴AD∥EF,∴AD∥BC,故本小题正确;③∵∠4=∠5,∴AB∥CD,不能得到AD∥BC,故本小题错误;④∵∠BAD+∠ABC=180°,∴AD∥BC,故本小题正确;综上所述,能判定AD∥BC的有①②④.故选C.

点评:本题考查了平行线的判定,熟练掌握判定方法是解题的关键.
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