如图，扇形AOB的圆心角为45°，边长为1的正方形EFGH内接于扇形AOB，则扇形的面积等于________．

发布时间：2020-08-06 18:50:23

如图，扇形AOB的圆心角为45°，边长为1的正方形EFGH内接于扇形AOB，则扇形的面积等于________．

网友回答


解析分析：连接OF，在直角△OEF中，根据勾股定理即可求得OF的长，然后利用扇形的面积公式即可求解．

解答：解：连接OF．
在直角△OCD中，∠AOB=45°
则△OCD是等腰直角三角形．故OD=CD=1．
则OE=OD+DE=1+1=2
在直角△OEF中，根据勾股定理可得：OF2=OE2+EF2=22+12=5；
∴扇形的面积等于==．
故
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