若a、b、c是△ABC的三边，满足a2-2ab+b2=0且b2-c2=0，则△ABC的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
网友回答
D
解析分析：把已知等式左边分解得到（a-b）2=0且（b+c）（b-c）=0，则a=b且b=c，即a=b=c，然后根据等边三角形的判定方法矩形判断．
解答：∵a2-2ab+b2=0且b2-c2=0，
∴（a-b）2=0且（b+c）（b-c）=0，
∴a=b且b=c，即a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
故选D．
点评：本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．