已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果⊙O1、⊙O2的半径分别为10厘米和17厘米，公共弦AB的长为16厘米，那么这两圆的圆心距O1O2的长为________厘米．
网友回答
21或9
解析分析：利用连心线垂直平分公共弦的性质，构造直角三角形利用勾股定理及有关性质解题．
解答：解：如图，∵⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，
∴O1O2⊥AB，且AD=BD；
又∵AB=16厘米，
∴AD=8厘米，
∴在Rt△AO1D中，根据勾股定理知O1D=6厘米；
在Rt△AO2D中，根据勾股定理知O2D=15厘米，
∴O1O2=O1D+O2D=21厘米；
同理知，当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=15厘米-6厘米=9厘米．
故