已知△ABC的边BC=8cm，高AM=6cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果长方形的面积为12cm2，求长和宽．
网友回答
解：∵四边形DEFG是矩形，
∴DG∥EF；
∴△ADG∽△ABC，
得=，解得GF=3cm；
∵S矩形=DG?GF=12cm2，
∴DG=12÷3=4cm；
故矩形的长为4cm，宽为3cm．
解析分析：由矩形的对边平行，易证得△ADG∽△ABC，则这两个三角形的对应高的比等于相似比，由此可列出关于GF的方程，可求出GF的长；进而可根据长方形的面积求出矩形的长．
点评：此题主要考查的是矩形的性质以及相似三角形的判定和性质；相似三角形的性质：
相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比．